Vreže je bil rojen v kraju Bobovo blizu Šmarja pri Jelšah kot sedmi od osmih otrok. Zaradi skromnih socialnih razmer ne bi mogel niti pomisliti na šolanje, če ne bi bilo strica Janeza Krstnika Vrežeta, duhovnika in profesorja na učiteljišču v Mariboru. Jurče je po končanem petem razredu osnovne šole iz Šmarja odšel v Maribor, opravil izpite za klasično gimnazijo, toda zaradi glasbe se je prepisal na učiteljišče. Stric ga je pri tem podprl in mu celo sam nudil osnove glasbene izobrazbe. V drugem letniku je Vreže že pripravil spevoigro Kovačev študent, ob tem vodil šolski pevski zbor in v letih 1924–1926 tudi šolski oktet. Igral je klavir in violino ter tudi sam pel pri pevskem zboru Glasbene matice in Mešanem pevskem zboru Maribor.
Njegovo prvo delovno mesto je bilo v Šoštanju (1926), kjer je takoj postal tudi zborovodja – leta 1928 je ustanovil zbor Zvonček, ki je poleg Trboveljskega slavčka postal eden najboljših slovenskih mladinskih zborov. Zbor – sestavljali so ga učenci osnovne in meščanske šole – je pel troglasno, kar je bila takrat redkost. Vreže je bil pomemben akter kulturnega življenja v Šoštanju, leta 1936 je skupaj z dijaki ustanovil ilegalno čitalnico. Poleg koncertov je prirejal tudi igre (npr. Hlapec Jernej, Domen) ter vodil Slovenske večere.
Vreže, ki je bil svobodomiselnih idej, se je pred vojno v Šoštanju veliko družil z delavstvom in vodil več zborov: Delavski pevski zbor Ivan Cankar (1933–1935), Vzajemnost (1936–1938), Solidarnost (1939–1941) ter Šoštanjski oktet. Bil je socialno čuteč; s prihodkom od koncertov je denimo peljal otroke na morje. Leta 1940 so Vrežeta premestili na skromno podeželsko šolo v Pečice (v okraju Brežice), kjer ni imel možnosti za pevsko delo, kasneje pa kot bančnega uradnika v Avstrijo, kjer je ostal do konca vojne.
Po vojni se je po nekaj premestitvenih dekretih (leta 1945 je nastopil delo kot učitelj v Sv. Emi pri Podčetrtku, leto kasneje je bil ravnatelj Doma igre in dela v Celju) leta 1947 zaposlil na II. nižji gimnaziji (kasneje preimenovani v III. OŠ), kjer je še isto leto ustanovil mladinski zbor, ki je pozneje sodil med najboljše zbore v državi. Tam je kot glasbeni pedagog delal do upokojitve leta 1968. Leta 1946 je bil pobudnik okrožnega mladinskega pevskega festivala v Celju – kasneje je ta festival imel pomemben vpliv na rast in razvoj mladinskega zborovskega petja v Sloveniji, pa tudi v Jugoslaviji. Istega leta je organiziral tudi prvi zborovodski seminar, ki je kasneje postal stalnica v izobraževanju zborovodij.
Leta 1961 je postal pedagoški svetnik in prosvetni svetovalec za glasbeni pouk, istočasno je začel zbirati mladinsko glasbeno literaturo, učbenike in priročnike za glasbeni pouk ter vse to združil v festivalsko knjižnico. Poleg mladinskih je Vreže vodil tudi več pevskih zborov, med drugim za Egonom Kunejem deset let Celjsko pevsko društvo (1946–1956), kasneje preimenovano v KUD France Prešeren, ki se je uvrščalo med najboljše zbore v državi.
Jurče Vreže je ob glasbi živel tudi za svojo družino: leta 1938 se je v Šoštanju poročil z učiteljico Leopoldino Kostanjec (1901–1952), leto kasneje se jima je rodil sin Jurij (1939–1959). Leta 1960 se je poročil z Zdenko Vrščaj (1923–2017), pevko v njegovem zboru ŽPD France Prešeren. Naslednje leto se jima je rodila hči Nada, ki je tudi pela v več zborih. Vreže je bil vpet v glasbeno življenje in se je rad družil z glasbeniki in zborovodji; v svojem drugem domu pri sv. Roku nad Šmarjem pri Jelšah jih je tudi pogosto gostil.
Jurče Vreže je umrl 18. decembra 1987 v Celju.
