Hiši so bili skozi leta dodeljeni naslednji hišni naslovi: Vrhnika 371 (1914), Gradišče 5 (1934)
Pritlična hiša je bila zgrajena leta 1906. Postavil jo je čevljar Anton Možina (roj. 1874) iz Male Ligojne, ki je sprva živel v sosednji Ruparškovi hiši. Z ženo Marjano Vehar (1867–1918) iz Podlipe sta imela hčerko Marijo (roj. 1899) ter sinova Franca (1901–1920) in Janeza (1906–1921). Anton je padel kot avstroogrski vojak v prvi svetovni vojni leta 1917, pokopan je v Leobnu v Avstriji. Hišo je podedovala hči Marija, pri kateri je do leta 1926 živela še stara mati. Preživljala se je s priložnostnimi deli na sosednjih kmetijah, leta 1933 pa se je zaposlila kot gospodinjska pomočnica pri družini notarja Janka Ponebška. Ponebškovi so leta 1932 in 1933 živeli kot podnajemniki v Tršarjevi hiši. Janko in žena Olga, rojena Troppan, sta imela sina Janeza (roj. 1932), inženirja kemijske tehnologije, in Bojana (roj. 1937), inženirja elektrotehnike. Leta 1934 se je Marija Možina z družino Ponebšek preselila najprej v Slovenj Gradec, nato Rogatec in kasneje v Mursko Soboto, hišo v Gradišču pa oddajala občasnim najemnikom. Med drugo svetovno vojno je bila v stavbi nekaj časa tudi mesarija Kukec. Po obnovitvi in razširitvi južnega dela hiše leta 1957 in 1958 so se v hišo vrnili lastnica Marija Možina ter zakonca Ponebšek z mlajšim sinom Bojanom. Bojan se je leta 1961 poročil z Lili Volkar iz Litije. V zakonu sta se jima rodili hčeri Tatjana in Simona. Leta 1966 se je Bojanova družina preselila v Nemčijo. Janez, poročen z Marjanko Petkovšek, živi v Kranju. Imata hčerki Andrejo in Natašo. Leta 1979 so k hiši zgradili prizidek z novim vhodom v hišo in s kotlovnico za centralno kurjavo. Po smrti Marije Možine leta 1975 in Janka Ponebška leta 1981 je ostala v hiši edina stanovalka Olga Ponebšek. Olga je bila mnogo let najstarejša Vrhničanka, umrla je leta 2006 v svojem 104. letu starosti. Današnji lastnik hiše Bojan Ponebšek stalno prebiva v Bad Dürrheimu, kot upokojenec pa se z ženo Lili večkrat na leto vrača v domačo hišo.
