Poklicni poti Marka Antona Plenčiča je sledil tudi njegov sin Jožef (1752-1785). Študij na Dunaju je zaključil leta 1773. Postal je asistent na medicinski fakulteti na Dunaju in kasneje profesor praktične medicine v Pragi, ker je tudi poučeval v bolnišnici in opravljal prakso v ubožnici. Umrl je star 32 let, vzrok smrti ne točno znan (tifus ali zastrupitev pri operaciji).
Poleg doktorske disertacije De calore animali (1773) je napisal dve knjigi: Observationes medicae. Observationum medicarum decas prima (1778) in Acta et observata medica (1783), ki je izšla še v prevodu v nemški jezik z naslovom Medicinsche beobachtungen (1794). Latinski izdaji v Sloveniji hrani samo Narodna in univerzitetna knjižnica v Ljubljani.
Na spletni strani Avstrijske narodne knjižnice je dostopna digitalizirana verzija knjige Observationes medicae, Dunaj, 1778. Ogledate si jo lahko na tej povezavi
