Začetek Grajske ulice je predstavljala nekdanja Cörova hiša, v kateri je po 2. sv. vojni deloval tudi frizer Donko. Pred hišo je bila „varaška vaga“, ki je še dolgo po vojni služila soboškim avtoprevoznikom in kmetom, ki so tehtali izdelke za prodajo. Ko so v obdobju med obema vojnama ustanovili v M. Soboti športno društvo Mura, zgradili kopališče, športno igrišče in zdravstveni dom je ulica postala zelo prometna.


