Kunaverjeva posebna skrb je veljala opazovanju pojavov na soncu. Z opazovanjem sončeve aktivnost je pričel že pred 2. svetovno vojno, in sicer leta 1937, ko se je tudi začel bolj aktivno ukvarjati z astronomijo. Od takrat dalje je redno opazoval sončevo površino s pomočjo posebnega zaslona, na katerem je ob lepem vremenu opazoval, če se število sončevih peg bodisu povečuje, stagnira ali zmanjšuje. Na pobudo hrvaškega astronoma Mohoroviča se je povezal s centralo za opazovanje sonca v Zürichu, evropskemu središču za spremljanje aktivnosti sonca in jim redno pošiljal podatke svojih opazovanj.
